ゲームプログラムめも日記

■ [数学]クォータニオンリンク集 16:51

3Dプログラムの基本のクォータニオンの勉強中です。

　

とりあえず、リンク集などを。

　

　

今は消滅していますが、「宇治社中」というサイトの解説がとっても分かりやすそう。

以下、Internet Archiveより。

宇治社中 〜クウォータニオン(1)〜

宇治社中 〜クウォータニオン(2)〜

宇治社中 〜クウォータニオン(3)〜

宇治社中 〜クウォータニオン(4)〜

複素平面でiをかけると、90°回る、というのが衝撃的でしたね。

なるほど、iは回転行列だったのか…！

　

あと、ここにある『ベクトル・複素数・クォータニオン』というPDFが、

かなり分かりやすそうですね。

http://www-sens.sys.es.osaka-u.ac.jp/users/kanaya/2004-07-27/quaternion-ja.html

　

その他色々とGoogleから検索しまくりです。

• 四元数 - Wikipedia
• 複素数 - Wikipedia
• 404 Not Found
• エラー：So-netブログ
• エラー：So-netブログ
• 404 Not Found
• 4元数 - マルチメディア／インターネット事典
• 床井研究室 - トラックボール
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■ [数学][問題集]3D数学問題集 17:45

クォータニオンもかっちょいいけど、

ベクトルも押さえとかないと。

　

ということで、ちょっと基本を復習です。

　

問１.ベクトルpが(x,y,z)であるとき、原点からのノルム|p|を求める式を答えよ。

　

問２.ベクトルa,bの内積から以下の定義が求められます。

a・b = |a| |b| cosθ

このθが何を示すか答えよ。

　

問３.次の文章の空欄を埋めよ。

ベクトルa,bから外積を求めると、ベクトルa,bに（　　　）なベクトルを求めることができる。

また、ベクトルa,bにより平面を作る場合、

このベクトルを特に（　　　）と呼ぶ。

このベクトルにより、衝突時の反射角度などを求めることができる。

　

問４.ベクトルのノルムが「1」のベクトルを何と呼ぶか。

　

問５.ベクトルaのノルムを「1」にする式を答えよ。

　

問６.次の空欄を埋めよ。

内積は、２つのベクトルが（　　　）かどうか、

もしくは（　　　）するかどうかを判定することができる。

　

問７.次の空欄を埋めよ。

外積は、２つのベクトルからなる（　　　）の面積や、

（　　　）の面積を求めることができる。

　

問８.次の空欄を埋めよ。

正四面体の（　　　）の位置にある２辺は互いに垂直である。