2005-07-06
■ [数学]クォータニオンリンク集

とりあえず、リンク集などを。
今は消滅していますが、「宇治社中」というサイトの解説がとっても分かりやすそう。
以下、Internet Archiveより。
複素平面でiをかけると、90°回る、というのが衝撃的でしたね。
なるほど、iは回転行列だったのか…!
あと、ここにある『ベクトル・複素数・クォータニオン』というPDFが、
かなり分かりやすそうですね。
http://www-sens.sys.es.osaka-u.ac.jp/users/kanaya/2004-07-27/quaternion-ja.html
- 四元数 - Wikipedia
- 複素数 - Wikipedia
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- エラー:So-netブログ
- エラー:So-netブログ
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- 4元数 - マルチメディア/インターネット事典
- 床井研究室 - トラックボール
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■ [数学][問題集]3D数学問題集

クォータニオンもかっちょいいけど、
ベクトルも押さえとかないと。
ということで、ちょっと基本を復習です。
問1.ベクトルpが(x,y,z)であるとき、原点からのノルム|p|を求める式を答えよ。
問2.ベクトルa,bの内積から以下の定義が求められます。
a・b = |a| |b| cosθ
このθが何を示すか答えよ。
問3.次の文章の空欄を埋めよ。
ベクトルa,bから外積を求めると、ベクトルa,bに( )なベクトルを求めることができる。
また、ベクトルa,bにより平面を作る場合、
このベクトルを特に( )と呼ぶ。
このベクトルにより、衝突時の反射角度などを求めることができる。
問4.ベクトルのノルムが「1」のベクトルを何と呼ぶか。
問5.ベクトルaのノルムを「1」にする式を答えよ。
問6.次の空欄を埋めよ。
もしくは( )するかどうかを判定することができる。
問7.次の空欄を埋めよ。
外積は、2つのベクトルからなる( )の面積や、
( )の面積を求めることができる。
問8.次の空欄を埋めよ。
正四面体の( )の位置にある2辺は互いに垂直である。
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